Come abbiamo già detto nella sezione precedente, il parametro Delta (la sensibilità con cui varia il valore della opzione al variare unitario del prezzo sottostante) non è sempre sufficiente a descrivere l’andamento finanziario del prezzo di una opzione: per grandi movimenti bisogna considerare il parametro Gamma e cioè la Variazione del Delta rispetto alla variazione del prezzo del sottostante.

Il parametro GAMMA

GammaSe il Delta è matematicamente la derivata prima del Prezzo dell’opzione nei confronti di una variazione unitaria del prezzo del sottostante, è chiaro a questo punto che il valore Gamma rappresenta la derivata seconda del prezzo dell’opzione (p) rispetto al prezzo del sottostante (S):

Il Gamma in pratica rappresenta  la velocità con cui cambia il Delta al variare del prezzo del sottostante.

Tale variazione è negativa se il prezzo del  sottostante scende, mentre è positiva se il prezzo aumenta.

Gamma

Esempio: se un’opzione Call ha un Gamma uguale a 0,2 ed un Delta uguale a 0,38, quando il prezzo del sottostante sale di un punto, il nuovo Delta diventa 0,38+0,2 = 0,58.

Il Gamma di un’opzione è, quindi per l’acquirente, sempre un numero positivo sia nel caso di opzione Call che Put.

Dato che il delta ha i limiti di 0 e di 1, il Gamma non può essere una costante, (altrimenti potrebbe portare i valori del delta fuori del campo di esistenza) ma come il Delta avrà come funzione una curva.

Il valore del Gamma ha il suo massimo quando le opzioni sono ATM e diminuisce  man mano che le opzioni diventano OTM od ITM.

Il Gamma aumenta avvicinandosi alla data di scadenza, e quindi le opzioni che sono ATM e vicine alla scadenza sono quelle che presentano un Gamma più elevato.

Riassumiamo gli effetti sulle opzioni di Put e Call della Gamma in una tabella:

posizione di acquisto (lunga) Gamma positivo profitti se il mercato si muove velocemente
posizione di vendita Gamma negativo profitti se il mercato si mantiene stabile

Per proseguire la nostra carrellata sulle Greche possiamo passare ad anlizzare il fattore Vega di cui Mr Banca ti parlerà diffusamente nella prossima sezione.